Στη μαθηματική λογική, το Σύστημα U και το Σύστημα U− είναι αμιγή συστήματα τύπων, δηλαδή: Ειδικές μορφές λάμδα λογισμού με έναν αυθαίρετο αριθμό δομών, αξιωμάτων και κανόνων, ή εξαρτήσεων μεταξύ των δομών. Αποδείχθηκαν και οι δύο ασυνεπείς από τον Ζαν-Υβ Ζιράρ, το 1972.